Este contenido está dentro del temario de Matemáticas de 1º de ESO, en el bloque de geometría.
Una vez hemos estudiado los polígonos, definido sus propiedades, etc, empezamos a estudiar los triángulos: los clasificamos en función de sus lados y sus ángulos, estudiamos la propiedad de los ángulos y de los lados de un triángulo, y a continuación pasamos a estudiar los puntos y rectas notables.
La actividad que he diseñado es una actividad que deben realizar utilizando el programa GEOGEBRA, en su versión online.
Mis alumnos saben utilizar esta herramienta, pero hay muchos vídeos que podéis utilizar en caso de tener que enseñarles.
En una primera sesión podemos repasar las herramientas de geogebra para geometría, además de aprender a compartir una construcción con otras personas.
Después, en parejas les entregaré una cartulina con un triángulo dibujado, y les pediré que decidan dónde situarían el centro del triángulo, y por qué. Se trata de que reflexionen y lleguen a un acuerdo, siempre dando una respuesta razonada.
Haremos una puesta en común, en la que todos podrán escuchar las razones de los demás, rebatirlas, etc.
Finalmente explicaremos que sólo podemos hablar de centro de una figura en caso de que sea regular, lo que ocurriría en un triángulo que fuera equilátero. Sin embargo yo les entregué un triángulo que no lo era, así que no podemos hablar de Centro.
Pero hay unos puntos interesantes en todos los triángulos, que denominaremos PUNTOS NOTABLES. Estos puntos son diferentes y tienen algunas propiedades curiosas.
También les explico cómo localizar estos puntos, que es a partir de unas rectas llamasa RECTAS NOTABLES (algunas ya conocidas de temas anteriores)
Después de esta actividad y esta pequeña explicación los alumnos se juntan en grupos de 4 o 5 alumnos (en mi clase quedarían 4 grupos de 5 alumnos) y un ordenador por grupo.
Les comparto por classroom este enlace para que vean la primera de las construcciones: el BARICENTRO.
Después de que han visto la construcción paso a paso, utilizando la barra de navegación que hay en la parte de abajo de la pantalla de geogebra, los alumnos deben copiar en su cuaderno la definición.
BARICENTRO: Es el punto de corte de las MEDIANAS. Cada MEDIANA es una recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
Haremos lo mismo con el resto de rectas y puntos notables: CIRCUNCENTRO (corte de las MEDIATRICES), INCENTRO (corte de las BISETRICES), y ORTOCENTRO (corte de las ALTURAS)
Después seguirán trabajando en grupo y los alumnos deben abrir su usuario de Geoegebra para hacer su propia construcción.
También he diseñado un tablero en Trello, que comparto con todos los grupos y en el que creado unas listas:
En la 1ª lista he añadido vídeos de consulta de cómo manejar geogebra para hacer construcciones geométricas sencillas, por si tuvieran que consultar en algún momento.
La segunda lista es una lista de dudas, y está pensada para que los alumnos planteen sus dudas durante la tarea, de modo que el profesor pueda resolverlas. Esta lista está visible para todos, de forma que si un grupo plantea una duda y el profesor la resuelve por escrito, el resto de grupos la puedan ver.
Por último he creado 4 listas, una por grupo, para que suban allí el enlace a sus construcciones de geogebra una vez finalizadas.
Trello me permite gestionar el proyecto y supervisar tareas. En cualquier momento puedo añadir una lista con alguna otra ayuda, consejos, o cualquier otra petición de tarea.
Acabamos esta situación de aprendizaje viendo dónde se sitúan los puntos notables en cada tipo de triángulo.
Para ello les pediré que observen cómo se mueven estos puntos moviendo los vértices del triángulo, y se deben dar cuenta de cómo alguno de los puntos siempre caen dentro del triángulo, pero otros pueden quedar fuera o sobre los lados, además en algún triángulo coinciden más de un punto en el mismo lugar, etc
Les pediré que muevan los puntos y observen qué ocurre en los triángulos equiláteros, isósceles o escalenos, y también qué ocurre si son acutángulos, rectángulos u obtusángulos.
Deben hacer un esquema en forma de tabla, y para ello lo mejor es que usen Google docs con su cuenta de educarex, en la que reflejen todo esto. Esta es una tarea de investigación, y se trata de ver si son observadores, si son capaces de analizar todas las alternativas, caminos, opciones, y son capaces de saber explicar lo que han observado.
Para finalizar la tarea cada grupo debe hacer una presentación representando los puntos y rectas notables del triángulo: pueden utilizar genially, google slides, canva o cualquier otra herramienta que conozcan.
Las imágenes que utilicen para elloserán las de sus propias construcciones.
